En début de phrase, on utilise généralement « que faire ».
« Que faire » est une tournure interrogative, souvent utilisée pour poser une question sur une action à entreprendre ou une décision à prendre.
Par exemple :
Que faire dans cette situation ?
Que faire pour améliorer mes compétences ?
« Quoi faire » est une forme plus familière ou relâchée, souvent utilisée dans des conversations informelles, mais elle est grammaticalement moins correcte en début de phrase. Elle peut apparaître dans des expressions comme : Je ne sais pas quoi faire.
En résumé, dans un contexte formel ou en début de phrase, on privilégiera « que faire ».