Les nombres relatifs sont des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs.
Ils servent à représenter des situations où l’on peut monter ou descendre, gagner ou perdre, être au-dessus ou en dessous d’un point de référence.
Le point de référence le plus important est 0.
1. Les nombres positifs et négatifs
-
Les nombres positifs sont au-dessus de zéro
Exemple
+3, +7, +12
-
Les nombres négatifs sont en dessous de zéro
Exemple :
−2, −5, −10
On écrit souvent :
+5 pour un nombre positif
−5 pour un nombre négatif
Mais dans la pratique on écrit souvent simplement 5 au lieu de +5.
2. La droite des nombres
Pour comprendre les nombres relatifs, on utilise une droite graduée.
Au centre : 0
À droite : nombres positifs
À gauche : nombres négatifs
Exemple :
−5 < −2 < 0 < 3 < 8
Plus un nombre est à droite, plus il est grand.
Donc :
−2 est plus grand que −5
Même si −5 semble « plus grand » à cause du chiffre.
3. L’opposé d’un nombre
Chaque nombre a un opposé.
L’opposé est le nombre situé à la même distance de 0 mais de l’autre côté.
Exemples :
opposé de 5 → −5
opposé de −7 → 7
La distance à zéro s’appelle la valeur absolue.
4. Exemples concrets
Les nombres relatifs servent souvent à décrire des situations réelles :
Température
+12°C → au-dessus de zéro
−5°C → en dessous de zéro
Compte bancaire
+200 € → argent sur le compte
−50 € → découvert
Altitude
+300 m → au-dessus du niveau de la mer
−20 m → sous le niveau de la mer
5. À retenir
Un nombre relatif est un nombre avec un signe :
Le point de référence est 0, et on peut les représenter sur une droite graduée.